Вопрос по геометрии:
Длины оснований правильной усечённой четырехугольной пирамиды равны 10 см и 2 см. найти высоту усечённой пирамиды, если боковое ребро равно 9 см.
Пожаловаться
- 23.09.2018 19:00
- Геометрия
- remove_red_eye 19696
- thumb_up 21
Ответы и объяснения 1
Сечение пирамиды через два противоположных боковых ребра и диагонали оснований - равнобочная трапеция
Длины диагоналей по т. Пифагора
d₁ =√(2² + 2²) = 2√2 см
d₂ =√(10² + 10²) = 10√2 см
проекция бокового ребра на диагональ основания
(10√2-2√2)/2 = 8√2/2 = 4√2 см
Эта проекция 4√2 см, высота трапеции h как катеты и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник. По т. Пифагора
h² + (4√2)² = 9²
h² = 81 - 16*2 = 49
h = √49 = 7 см
Длины диагоналей по т. Пифагора
d₁ =√(2² + 2²) = 2√2 см
d₂ =√(10² + 10²) = 10√2 см
проекция бокового ребра на диагональ основания
(10√2-2√2)/2 = 8√2/2 = 4√2 см
Эта проекция 4√2 см, высота трапеции h как катеты и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник. По т. Пифагора
h² + (4√2)² = 9²
h² = 81 - 16*2 = 49
h = √49 = 7 см
Пожаловаться
- 24.09.2018 06:26
- thumb_up 4
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы