Вопрос по геометрии:
ПРОШУ ПОМОГИТЕ, ОЧЕНЬ СРОЧНО, ДАМ 40 БАЛЛОВ. В трапеции ABCD боковая сторона AB=5. Если отрезок AK, где К- середина боковой стороны CD, является биссектриса угла А и АК=4, то площадь трапеции равна чему?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.09.2016 20:46
- Геометрия
- remove_red_eye 6526
- thumb_up 19
Ответы и объяснения 1
Решение:
1) Проведём через К прямую, параллельно AD. На стороне появится точка М. причём, КМ - средняя линия трапеции. Значит, АМ = МВ = 2,5
2) ΔАМК. ∠МАК = ∠КАD = ∠MKA ( первые два по условию, вторые два накрест лежащие при параллельных прямых), ⇒АМ = МК = 2,5
На всякий случай: МК - средняя линия трапеции
Sтр. = МК * H
Будем искать H , высоту трапеции.
3) ) ΔАМК. В этом треугольнике известны три стороны Ищем площадь по формулу Герона: S= √(4,5*2*2*0,5) = 3
4) ΔАМК S = 1/2* MK*h
3 = 1/2*2,5*h
h = 2,4
h = 2,4 - это половина высоты нашей трапеции.
H = 4,8 = МК
5) Всё! Можно искать площадь трапеции: Sтр. = МК * H = 4,8 *2,5=12
6) Ответ:12
- 23.09.2016 05:16
- thumb_up 6
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.