Teорема 1.  Через две параллельные прямые можно провести плоскость, и при том только одну.

Теорема 2.  Через любую точку пространства вне данной прямой можно провести прямую, параллельную данной прямой, и при том только одну.

Теорема 3.  Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.

Теорема 4.  Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны.

Теорема 5 „Признак параллельности прямой и плоскости”.
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой на этой плоскости, то эта прямая параллельна данной плоскости. 

Теорема 6.
Если плоскость β проходит через данную прямую a, параллельную плоскости α, и пересекает эту плоскость по прямой b, то b∥a.

Теорема 7.
Если одна из двух параллельных прямых a∥b параллельна данной плоскости α, то другая прямая либо параллельна этой плоскости либо лежит в этой плоскости.