Вопрос по геометрии:
В трапеции ABCD основания AD и ВС относятся как 5 : 3 , а сумма углов при основании равна 90". Найдите радиус окружности, проходящей через точки А и B и касающейся прямой CD, если ab =18
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
Пожаловаться
- 11.04.2018 21:47
- Геометрия
- remove_red_eye 6511
- thumb_up 33
Ответы и объяснения 1
Достроим AB и DC до их пересечения в точке К. По сумме углов треугольника угол К = 180-90=90°
Проведем радиус к точке касания. Угол между ними равен 90°
Проведем радиус в точки A и В, треугольник АВО равнобедренный, его высота ОМ к основанию будет и медианой. АМ=МВ=АВ/2=9
треугольник ВКС подобен треугольнику АКО (ВС||АD, следовательно КВС = КАД как соответственные углы, угол К общий)
Пропорции сторон: ВК/АК=ВС/АD
ВК/(АВ+ВК)=ВС/АD
ВК/18+ВК=3/5
BK=27
BOCK прямоугольник тк все его углы 90°,
MK=OC=27+9=36
Проведем радиус к точке касания. Угол между ними равен 90°
Проведем радиус в точки A и В, треугольник АВО равнобедренный, его высота ОМ к основанию будет и медианой. АМ=МВ=АВ/2=9
треугольник ВКС подобен треугольнику АКО (ВС||АD, следовательно КВС = КАД как соответственные углы, угол К общий)
Пропорции сторон: ВК/АК=ВС/АD
ВК/(АВ+ВК)=ВС/АD
ВК/18+ВК=3/5
BK=27
BOCK прямоугольник тк все его углы 90°,
MK=OC=27+9=36
Пожаловаться
- 12.04.2018 23:19
- thumb_up 49
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы