Вопрос по геометрии:
В треугольнике одна из сторон равна 30 см. Другая сторона точкой касания вписанной окружности делится на отрезки длиной 14 и 24 см считая от конца неизвестной стороны. Найти радиус вписанной окружности. Пожалуйста дайте еще и рисунок к решению.
Пожаловаться
- 10.04.2018 11:27
- Геометрия
- remove_red_eye 8964
- thumb_up 8
Ответы и объяснения 2
ΔАВС: АС=30 см , точки касания вписанной окружности сторон треугольника - М, Т, К.
ВМ=14 см , СМ=24 см . ⇒ ВС=ВМ+МС=14+24=38 (см).
По теореме : отрезки касательных, проведённых из одной точки к окружности, равны ⇒ ВМ=ВК=14 , СМ=СТ=24 , АК=АТ.
АС=АТ+ТС , 30=АТ+24 , АТ=30-24=6 ⇒ АК=АТ=6 .
АВ=АК+ВК=6+14=20 .
Радиус вписанной окружности находим из формулы для площади треугольника: S=pr , r - радиус впис. окр., р - полупериметр.
S можно ещё найти из формулы Герона:
ВМ=14 см , СМ=24 см . ⇒ ВС=ВМ+МС=14+24=38 (см).
По теореме : отрезки касательных, проведённых из одной точки к окружности, равны ⇒ ВМ=ВК=14 , СМ=СТ=24 , АК=АТ.
АС=АТ+ТС , 30=АТ+24 , АТ=30-24=6 ⇒ АК=АТ=6 .
АВ=АК+ВК=6+14=20 .
Радиус вписанной окружности находим из формулы для площади треугольника: S=pr , r - радиус впис. окр., р - полупериметр.
S можно ещё найти из формулы Герона:
Пожаловаться
- 12.04.2018 03:49
- thumb_up 9
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы