Вопрос по геометрии:
В основании пирамиды лежит трапеция с основаниями 6 см и 8 см, диагонали которой перпендикулярны боковым сторонам. Все боковые ребра наклонены к основанию под углом 60°. Найдите Vпир.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 27.09.2016 21:23
- Геометрия
- remove_red_eye 5138
- thumb_up 34
Ответы и объяснения 1
Второй вывод из условия задания - трапеция основания равнобокая.
Высота h основания как среднее геометрическое в прямоугольном треугольнике равна: h = √(7*1) = √7 см.
Здесь 7 и 1 это проекции диагонали и боковой стороны на нижнее основание.
Проекция бокового ребра пирамиды на основание - это половина нижнего основания трапеции (как гипотенузы прямоугольного треугольника).
Отсюда находим:
- площадь основания So = ((6+8)/2)*√7 = 7√7 см²,
- высота пирамиды H = (8/2)*tg 60° = 4√3 см.
Получаем ответ: Vпир = (1/3)SoH = (1/3)*7√7*4√3 =(28√21/3) см³.
- 28.09.2016 14:38
- thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.