Вопрос по геометрии:
В равностороннем △ABC проведена высота АН. На стороне АВ отмечена точка М. Через эту точку проведен перпендикуляр к стороне АС, который пересекает ее в точке N. АН и MN пересекаются в точке О. Найдите углы четырехугольника MBHO.
ОФОРМИТЕ ПОЖАЙЛУСТА КАК ЗАДАЧУ ТАМ ДАНО РЕШЕНИЕ КАК ПОЛОЖЕНО ЗАРАНЕЕ СПАСИБО
Пожаловаться
- 08.08.2018 20:00
- Геометрия
- remove_red_eye 7987
- thumb_up 25
Ответы и объяснения 1
△ABC - равносторонний
∠MNA=90°, ∠AHB=90°
----------------------------------
∠A=∠B=∠C=60° (углы равностороннего треугольника)
Высота в равнобедренном треугольнике является биссектрисой.
∠CAH=∠A/2=60°/2=30° (AH - высота и биссектриса)
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
∠AON=90°-∠CAH=90°-30°=60° (△AON)
∠MOH=∠AON=60° (вертикальные углы)
∠AMN=90°-∠A=90°-60°=30° (△AMN)
Сумма смежных углов равна 180°.
∠BMO=180°-∠AMN=180°-30°=150° (смежные углы)
Ответ: ∠B=60°; ∠BMO=150°; ∠MOH=60°; ∠OHB=90°
∠MNA=90°, ∠AHB=90°
----------------------------------
∠A=∠B=∠C=60° (углы равностороннего треугольника)
Высота в равнобедренном треугольнике является биссектрисой.
∠CAH=∠A/2=60°/2=30° (AH - высота и биссектриса)
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
∠AON=90°-∠CAH=90°-30°=60° (△AON)
∠MOH=∠AON=60° (вертикальные углы)
∠AMN=90°-∠A=90°-60°=30° (△AMN)
Сумма смежных углов равна 180°.
∠BMO=180°-∠AMN=180°-30°=150° (смежные углы)
Ответ: ∠B=60°; ∠BMO=150°; ∠MOH=60°; ∠OHB=90°
Пожаловаться
- 09.08.2018 09:03
- thumb_up 7
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы