Вопрос по геометрии:
Дано угол ACB=90градусов:CD|AB:BD=16см:CD=4 см Найти AD,AC,BC.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.10.2016 00:58
- Геометрия
- remove_red_eye 19266
- thumb_up 49
Ответы и объяснения 2
АС=(CB*CD)/DB. Подставим АС=(4корня7*4)/16=корень из 17. так же AB(изABC)/CB(изCDB)=CB(изABC)/DB(изCDB) AB=(CB*CB)/DB=(4 корня из 17*4 корня из 17)/16=17. AB=AD-DB=17-16=1
- 05.10.2016 01:48
- thumb_up 33
ΔАВС
∠С = 90°
CD⊥AB;
BD=16см;
CD=4 см.
Найти AD; AC; BC.
Решение.
1) CD⊥AB, значит, ΔACD и ΔBCD - прямоугольные.
2) Применим теорему Пифагора для ΔВСD.
СD² + ВD² = ВС²
4² + 16² = ВС²
ВС² = 16 + 256 = 272
ВС = √272
ВС = 4√17 см
3) Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла, разбивает прямоугольный треугольник на два подобных треугольника.
ΔBCD подобен ΔACD.
Значит, соответствующие стороны пропорциональны:
BD : CD = BC : AC
16 : 4 = 4√17 : AC
АС = 4·4√√17: 16
АС = √17 см
4) Применим теорему Пифагора для ΔАСD.
СD² + АD² = АС²
AD² = AC² - CD²
AD² = √17² - 4² = 17 - 16 =1
AD ² = 1
AD = √1 = 1
AD = 1 cм
Ответ: AD = 1см; AC = √17см; BC=4√17 см.
- 06.10.2016 06:56
- thumb_up 3
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.