Вопрос по геометрии:
Треугольнике EFG - равнобедренный, с основанием EG. Его периметр равен 44 см, FG=14см. Найдите длину отрезка FМ (М – точка касания вписанной окружности со стороной ВС). (10 баллов)
Пожаловаться
- 15.05.2018 21:15
- Геометрия
- remove_red_eye 10230
- thumb_up 22
Ответы и объяснения 1
EF=FG=14 см по условию
EG=P-EF-FG=44-14-14=16 см
Проведём FH ⊥ EG ⇒ ΔEFH - прямоугольный. EH=1/2*EG=8 см .
ΔEOM=ΔEOH по гипотенузе и катету .
Оба прямоугольные:∠ОМЕ=∠ОНЕ=90°(радиус впис. окр. перпендикулярен стороне треугольника), катеты ОМ=ОН=R вписанной окр., ЕО - общая гипотенуза ⇒
ЕМ=ЕН=8 см
FM=EF-EM=14-8=6 cм
EG=P-EF-FG=44-14-14=16 см
Проведём FH ⊥ EG ⇒ ΔEFH - прямоугольный. EH=1/2*EG=8 см .
ΔEOM=ΔEOH по гипотенузе и катету .
Оба прямоугольные:∠ОМЕ=∠ОНЕ=90°(радиус впис. окр. перпендикулярен стороне треугольника), катеты ОМ=ОН=R вписанной окр., ЕО - общая гипотенуза ⇒
ЕМ=ЕН=8 см
FM=EF-EM=14-8=6 cм
Пожаловаться
- 16.05.2018 14:33
- thumb_up 44
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы