Вопрос по геометрии:
Площадь треугольника равна 15см^2, произведение его сторон ab=48см^2 и угол A=115градусов. Найти все стороны и углы треугольника
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.03.2018 13:42
- Геометрия
- remove_red_eye 2612
- thumb_up 25
Ответы и объяснения 1
Из формулы площади треугольника S = (1/2)absinС находим:
sinС = 2S/ab = 2*15/48 = 30/48 = 5/8 = 0,625.
Угол С = arc sin(5/8) = 38,68219°.
Угол В = 180° - 115° - 38,68219° = 26,31781°.
Теперь найдём стороны по теореме синусов:
в = а*(sinB/sinA) = a*( 0,44335/ 0,906308) = a*0,489182.
Подставим полученную зависимость в выражение ав = 48.
а*(а*0,489182) = 48,
а²*0,489182 = 48,
а = √(48/0,489182) = √ 98,1229 = 9,9057 см.
в = a* 0,489182 = 9,9057*0,489182 = 4,845695 см.
с = а*(sinС/sinA) = 9,9057*( 0,625/0,906308) = 6,831082 см.
- 05.03.2018 07:54
- thumb_up 16
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.