Вопрос по геометрии:
Периметр прямоугольника равен 56 ,а дигональ равна 20.Найдите площадь этого прямоугольника.Напишите пожалуйста так,чтобы было всё по порядку
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 02.10.2016 22:14
- Геометрия
- remove_red_eye 17225
- thumb_up 26
Ответы и объяснения 2
S= ab
Периметр прямоугольника (=56) равен удвоенной сумме сторон (противоположные стороны прямоугольника равны).
2(a+b) =56 a+b =28
У прямоугольника все углы прямые. Диагональ (=20) и стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:
a^2 +b^2 =400
a^2 +b^2 =400
a^2 +2ab +b^2 =400 +2ab
(a+b)^2 =400 +2ab
28^2 =400 +2ab
ab= (784-400)/2 =192
S=192
- 04.10.2016 00:01
- thumb_up 30
а+в=28
2) по теореме пифагора а²+в²=20²=400
3) строим систему из первого делаем например а=28-в и подставляем во второе
путём упрощения получим в²-28в+192=0
2 корня это 16 и 12, как отдельные случаи рассматривать не нужно т.к. возьми ты за в 16 получишь из первого выражения что а=12, возьми что в=12 тогда а=16, для наших целей не важно
4) 12*16=192 ответ
- 04.10.2016 06:02
- thumb_up 19
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.