По св-ву прямоугольного треугольника- напротив угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы, в треугольнике BCD: CD=1/2CB =>
угол B=30 градусам;
По т.Пифагора: BD=корень из ((2x)^2-x^2)=x * корень из 3
Найдем угол DCB =180-90 - уголB=90-30=60 градусов
тогда угол ACD=90-60=30градусов
tgACD=AD/CD=tg30=1 / корень из 3 => AD= CD * tg30= x* 1/корень из 3
BD/AD=x*корень из 3 / x * корень из 3 = 3
=> AD=1/3BD

В треугольнике BDC катет CD в два раза меньше гипотенузы CB, значит угол В равен 30градусов. тогда угол А равен 60град.
из первого признака подобия треугольников видно что BDC подобен CDA. отсюда AC =2AD. т.к. угол АCD тоже 30градусов
значит АВ = 2АС = 4АD
DB=AB-AD=4AD-AD=3AD
1/3DB=AD