Вопрос по геометрии:
В равнобедреном треугольнике АБС с основанием АС проведена биссиктриса СД. найдите углы треугольника АБС если угол АДС равен:1)60;2)75;3)альфа
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.11.2016 07:28
- Геометрия
- remove_red_eye 18917
- thumb_up 19
Ответы и объяснения 1
ΔABC : AB = BC; CD - биссектриса. ∠ADC = α
ΔABC - равнобедренный ⇒
∠BAC = ∠BCA ⇒ ∠ACD = 1/2 BCA = 1/2 BAC
ΔADC
∠ADC + ∠BAC + ∠ACD = 180°
α + ∠BAC + 1/2 ∠BAC = 180°
3/2 ∠BAC = 180° - α
∠BAC = (180° - α)*2/3
∠BAC = 120° - 2/3 α ∠BCA = ∠BAC = 120° - 2/3 α
∠B = 180° - (∠BCA + ∠BAC) = 180° - 2*(120° - 2/3 α) =
= 180° - 240° + 4/3 α = 4/3 α - 60°
Ответ: ∠BCA = ∠BAC = 120° - 2/3 α; ∠B = 4/3 α - 60°
Для решения 1 и 2 пунктов достаточно в полученные формулы вместо α подставить соответствующие углы 60° и 75°
1. ΔABC : AB = BC; CD - биссектриса. ∠ADC = 60°
∠BCA = ∠BAC = 120° - 2/3 * 60° = 120° - 40° = 80°
∠B = 4/3 * 60° - 60° = 20°
Ответ: ∠BCA = ∠BAC = 80°; ∠B = 20°
2. ΔABC : AB = BC; CD - биссектриса. ∠ADC = 75°
∠BCA = ∠BAC = 120° - 2/3 * 75° = 120° - 50° = 70°
∠B = 4/3 * 75° - 60° = 40°
Ответ: ∠BCA = ∠BAC = 70°; ∠B = 40°
- 22.11.2016 20:26
- thumb_up 47
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.