Вопрос по геометрии:
В цилиндре проведено сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра. Расстояние от оси цилиндра до сечения равно 8 см. Радиус цилиндра равен 10 см.Найдите диагональ сечения цилиндра, если известно, что данное сечение - квадрат.
Пожаловаться
- 10.09.2018 01:42
- Геометрия
- remove_red_eye 14764
- thumb_up 47
Ответы и объяснения 1
Цилиндр R = OC = OB = 10 см
Сечение ABCD - квадрат : AB = BC = CD = AD
ON = 8 см и ON⊥CB ⇒
ΔCON - прямоугольный : ∠ONC = 90°; OC = 10 см; ON = 8 см
Теорема Пифагора
CN² = OC² - ON² = 10² - 8² = 36 ⇒ CN = √36 = 6 см
ΔBOC - равнобедренный, ON⊥CB ⇒ CN = BN ⇒
CB = 2 CN = 2*6 = 12 см
BD - диагональ квадрата ⇒
BD = CB*√2 = 12√2 см
Диагональ сечения 12√2 см
Сечение ABCD - квадрат : AB = BC = CD = AD
ON = 8 см и ON⊥CB ⇒
ΔCON - прямоугольный : ∠ONC = 90°; OC = 10 см; ON = 8 см
Теорема Пифагора
CN² = OC² - ON² = 10² - 8² = 36 ⇒ CN = √36 = 6 см
ΔBOC - равнобедренный, ON⊥CB ⇒ CN = BN ⇒
CB = 2 CN = 2*6 = 12 см
BD - диагональ квадрата ⇒
BD = CB*√2 = 12√2 см
Диагональ сечения 12√2 см
Пожаловаться
- 11.09.2018 09:19
- thumb_up 35
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы