Вопрос по геометрии:
Помогите пожалуйста!!!!
Сторона трикутника дорiвнюе4√2 см, а прилеглi до неï кути дорiвнюють 80° i 55° . Знайдiть довжини дуг, на якi подiляють описане коло трикутника його вершини.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.08.2018 09:31
- Геометрия
- remove_red_eye 14553
- thumb_up 18
Ответы и объяснения 1
∠A = 80°
∠B = 55°
c = 4√2 см
---
Сумма углов треугольника равна 180°
∠C = 180 - ∠А - ∠В = 180 - 80 - 55 = 45°
---
По теореме синусов (R - радиус описанной окружности)
с/sin ∠C = 2R
4√2/sin(45°) = 2R
2√2/(1/√2) = R
2*2 = R
R = 4 см
---
Центральный угол в два раза больше вписанного
∠СОВ = 2*∠А
∪СВ = ∠СОВ*R*π/180° = 2*∠А*R*π/180° = ∠А*R*π/90°
Длина дуги
∪СВ = ∠А*R*π/90° = 80*4*π/90 = 32/9*π см
Аналогично для двух других дуг
∪АС = ∠В*R*π/90° = 55*4*π/90 = 22/9*π см
∪АВ = ∠С*R*π/90° = 45*4*π/90 = 2*π см
- 08.08.2018 02:55
- thumb_up 2
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.