Вопрос по геометрии:
Отрезки AP и AH - соответсвенно медианы и высота равнобедренного треугольника ABC, основанием которого является отрезок AC. Известно, что AB=6 см, AP=5 см. Вычислите косинус угла PAH.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
Пожаловаться
- 08.05.2018 06:53
- Геометрия
- remove_red_eye 4742
- thumb_up 33
Ответы и объяснения 1
Cos Из ΔABP(в нем известны все стороны) найду cosB по т. косинусов
AP^2=AB^2+BP^2-2*AB*AP*cosB
5^2=6^2+3^2-2*6*3*cosB
25=45-36cosB
cosB=20/36=5/9
Теперь найду АС по этой же теореме
AC^2=6^2+6^2-2*6*6*5/9
AC^2=72-40=32
AC=4√2
AH1=AC/2=2√2
BH1^2=AB^2-AH1^2=6^2-(2√2)^2=36-8=28
AH=2√7
ΔABH1 и ΔACH подобны по 2 углам
AB/AC=BH1/AH
6/(4√2)=2√7/AH
AH=4√14/3
сos
AP^2=AB^2+BP^2-2*AB*AP*cosB
5^2=6^2+3^2-2*6*3*cosB
25=45-36cosB
cosB=20/36=5/9
Теперь найду АС по этой же теореме
AC^2=6^2+6^2-2*6*6*5/9
AC^2=72-40=32
AC=4√2
AH1=AC/2=2√2
BH1^2=AB^2-AH1^2=6^2-(2√2)^2=36-8=28
AH=2√7
ΔABH1 и ΔACH подобны по 2 углам
AB/AC=BH1/AH
6/(4√2)=2√7/AH
AH=4√14/3
сos
Пожаловаться
- 09.05.2018 15:15
- thumb_up 45
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы
