Вопрос по геометрии:
В равностороннем треугольнике ABC точка D - середина стороны AB. Из этой точки опущен перпендикуляр DE на сторону AC. Найдите отрезки, на которые точка Е разбивает отрезок AC, если сторона данного треугольника равна 16 см.
Пожаловаться
- 14.08.2018 16:07
- Геометрия
- remove_red_eye 18256
- thumb_up 39
Ответы и объяснения 1
Пусть ΔАВС - равносторонний, АВ = ВС = АС = 16 см. Т. D - середина АВ, DE ┴ АС.
Найдем АЕ i EC.
Рассмотрим ΔADE - прямоугольный (∟AED = 90 °).
AD = DB = 16: 2 = 8 (см) (т. D - середина АВ).
∟A = 60 ° (ΔАВС - равносторонний). ∟A + ∟ADE = 90 ° (сумма острых углов в ΔАDЕ).
∟ADE = 90 ° - 60 ° = 30 °.
АЕ = 1 / 2AD = 8: 2 = 4 (см) (свойство катета, лежащего напротив угла 30 °).
АС = АЕ + EC; EC = 16 - 4 = 12 (см).
Ответ: AE = 4 см, EC = 12 см.
Найдем АЕ i EC.
Рассмотрим ΔADE - прямоугольный (∟AED = 90 °).
AD = DB = 16: 2 = 8 (см) (т. D - середина АВ).
∟A = 60 ° (ΔАВС - равносторонний). ∟A + ∟ADE = 90 ° (сумма острых углов в ΔАDЕ).
∟ADE = 90 ° - 60 ° = 30 °.
АЕ = 1 / 2AD = 8: 2 = 4 (см) (свойство катета, лежащего напротив угла 30 °).
АС = АЕ + EC; EC = 16 - 4 = 12 (см).
Ответ: AE = 4 см, EC = 12 см.
Пожаловаться
- 15.08.2018 22:56
- thumb_up 43
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы