Вопрос по геометрии:
Боковая сторона равнобедренного треугольника, основания которого равно 4, делится точкой касания вписаной в него окружности в отношении 3:2 считая от вершины. Найдите периметр треугольника.
Пожаловаться
- 10.02.2018 11:19
- Геометрия
- remove_red_eye 17537
- thumb_up 28
Ответы и объяснения 2
Построим равнобедренный ΔАВС, у которого АВ=ВС=4.
Вписанная окружность касается стороны ВС в точке М, и касается стороны АС в точке К. По свойству касательных проведенные из точки С к окружности имеем СК=СМ.
Пусть одна часть равна х Тогда две части равны 2х , а три части равны 3х. Имеем: СК=СМ=2х; ВМ=3х. По условию ВС=ВМ+СМ=2х+3х=4,
5х=4; х=0,8.
СК=СМ=2·0,8=1,6.
АС=АК+СК=1,6+1,6=3,2.
Р=АВ+ВС+АС=4+4+3,2=11,2.
Вписанная окружность касается стороны ВС в точке М, и касается стороны АС в точке К. По свойству касательных проведенные из точки С к окружности имеем СК=СМ.
Пусть одна часть равна х Тогда две части равны 2х , а три части равны 3х. Имеем: СК=СМ=2х; ВМ=3х. По условию ВС=ВМ+СМ=2х+3х=4,
5х=4; х=0,8.
СК=СМ=2·0,8=1,6.
АС=АК+СК=1,6+1,6=3,2.
Р=АВ+ВС+АС=4+4+3,2=11,2.
Пожаловаться
- 11.02.2018 08:56
- thumb_up 29
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы