Вопрос по геометрии:
В сферу радиуса R вписан цилиндр, диагональ осевого сечения которого составляет с образующей угол а. Найти:а)радиус цилиндра, б)объем цилиндра
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.04.2018 14:44
- Геометрия
- remove_red_eye 2619
- thumb_up 38
Ответы и объяснения 1
BD = 2R.
AВ = 2r - два радиуса цилиндра; AB - высота цилиндра h
ΔBAD - прямоугольный, ∠BAD = 90°, ∠ABD = α
AD = 2r = 2R * sin α ⇒ r = Rsin α
AB = h = 2R * cos α
Объем цилиндра
V = S₀h = πr²h = π*(Rsin α)² * 2R*cos α = 2πR³sin²α*cosα
V = 2πR³(cos α - cos³α)
Ответ: r = Rsin α V=2πR³sin²α*cosα
- 12.04.2018 15:33
- thumb_up 12
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.