Вопрос по геометрии:
Скажите, пожалуйста, это утверждение верно или нет:
Если в треугольник вписана окружность, то площадь его равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.07.2018 23:02
- Геометрия
- remove_red_eye 16080
- thumb_up 10
Ответы и объяснения 1
Если исходный треугольник разрезать на три дочерних, то получится, что у всех трёх высота равна радиусу вписанной окружности, площади
S₁ = 1/2*a*r
S₂ = 1/2*b*r
S₃ = 1/2*c*r
S = S₁ + S₂ + S₃ = 1/2*a*r + 1/2*b*r + 1/2*c*r = 1/2(a+b+c)*r
т.е половина периметра, умноженная на радиус вписанной окружности.
- 22.07.2018 18:51
- thumb_up 16
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.