Вопрос по геометрии:
ОЧЕНЬ НУЖНО ПОЖАЛУЙСТА
и подробно
В прямоугольном треугольнике АВС (∠C - 90°) BD – биссектриса. Площади треугольников ABD и BCD относятся как 17 : 8. Найдите синус угла АВС.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 10.12.2017 22:54
- Геометрия
- remove_red_eye 16000
- thumb_up 27
Ответы и объяснения 1
S(ABD)/S(BCD) = 17/8 => S(ABD) = 17/8*S(BCD) - подставим в первое уравнение:
S(ABC) = 17/8*S(BCD) + S(BCD) = 25/8*S(BCD)
S(ABC) = 1/2 * AC*BC
S(BCD) = 1/2 * DC*BC - подставим значение в уравнение:
1/2 * AC*BC = 25/8*1/2 * DC*BC
Получим: AC/DC = 25/8, так как AC = AD+DC =>
(AD+DC)/DC = 25/8
AD/DC = 17/8
Далее по свойству биссектрисы треугольника:
AB/AD = BC/DC
AD/DC = AB/BC
AB/BC = 17/8
Синус угла равен: BC = AB*sin∠ABC
sin∠ABC = BC/AB = 8/17 ≈ 0.47 ≈ 28°
- 11.12.2017 20:01
- thumb_up 11
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.