Вопрос по геометрии:
Дано: ∆ABC, AB=21, AC=10, BC=17, AC принадлежит α. Двугранный угол BACO равен 60°, AOC — проекция треугольника ABC на плоскость α. , Найдите площадь ∆AОC. (рисунок пож-та)
Пожаловаться
- 13.10.2016 22:33
- Геометрия
- remove_red_eye 1164
- thumb_up 37
Ответы и объяснения 2
Надо вспомнить:
Площадь ортогональной проекции равна площади проектируемой фигуры умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекции.
В нашем случае:
ΔАВС - проектируемый треугольник
Δ АОС - проекция треугольника АВС
угол ВАСО - угол между плоскостями
S(AOC)=S(ABC)·cos60°
Осталось найти площадь треугольника АВС. Это можно сделать при помощи формулы Герона.
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=84
S(AOC)=84·0,5=42
Площадь ортогональной проекции равна площади проектируемой фигуры умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекции.
В нашем случае:
ΔАВС - проектируемый треугольник
Δ АОС - проекция треугольника АВС
угол ВАСО - угол между плоскостями
S(AOC)=S(ABC)·cos60°
Осталось найти площадь треугольника АВС. Это можно сделать при помощи формулы Герона.
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=84
S(AOC)=84·0,5=42
Пожаловаться
- 14.10.2016 15:38
- thumb_up 39
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы