Вопрос по геометрии:
Даны координаты вершин четырехугольника: А(-1;5) В(3;9) С(5;7) D(1;3). Докажите, что этот четырехугольник - параллелограмм.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
Пожаловаться
- 17.09.2017 22:47
- Геометрия
- remove_red_eye 12797
- thumb_up 50
Ответы и объяснения 1
Например так
вектор
a = B - A = (3;9) - (-1;5) = (4;4)
вектор b
b = C - B = (5;7) - (3;9) = (2;-2)
a и b не коллинеарны, т.е. на них можно построить параллелограмм
другая пара сторон дожна давать такие же разности координат, как a и b, или противоположные с ними
D - C = (1;3) - (5;7) = (-4;-4) = -a
A - D = (-1;5) - (1;3) = (-2;2) = -b
Да, вектора сторон попарно равны, и перед нами - действительно параллелограмм.
вектор
a = B - A = (3;9) - (-1;5) = (4;4)
вектор b
b = C - B = (5;7) - (3;9) = (2;-2)
a и b не коллинеарны, т.е. на них можно построить параллелограмм
другая пара сторон дожна давать такие же разности координат, как a и b, или противоположные с ними
D - C = (1;3) - (5;7) = (-4;-4) = -a
A - D = (-1;5) - (1;3) = (-2;2) = -b
Да, вектора сторон попарно равны, и перед нами - действительно параллелограмм.
Пожаловаться
- 18.09.2017 13:02
- thumb_up 14
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы