Вопрос по геометрии:
У циліндричній посудині рівень рідини сягає 16 см. На якій висоті буде знаходитися рівень рідини, якщо її перелити у посудину, діаметр якої у 2 рази більший за діаметр першої.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 23.07.2018 08:45
- Геометрия
- remove_red_eye 18339
- thumb_up 32
Ответы и объяснения 1
V=∏R²h, де R- радиус циліндра, h - його висота, ∏ - число пі
За умовою , рівень рідини становить 16 см, отже висота буде 16.
V=∏R²16
Після того, як рідину перелили в інший циліндр, її об"єм не змінився. Діаметр іншого циліндра в 2 рази більше діаметра першого. Так як D збільшився вдвічі, то і радіус другого циліндра в два рази більше радіуса першого і дорівнює 2R. Рівень рідини в другому циліндрі буде :
V=∏(2R)²h= ∏4R²h, де h - висота рідини в другому циліндрі.
Оскільки об"єм не змінився, то ми прирівняєм об"єми першого і другого циліндрів:
∏R²16= ∏4R²h
Скоротимо однакові величини в обох частинах рівняння і отримаєм:
16=4h.
Звідси: h=4 см
Коротко по розв"язку задачі:
При однаковому об"ємі висота обернено пропорційна квадрату радіуса. Якщо радіус/діаметр збільшили в 2 рази, то висота зменшиться в 4 рази
- 24.07.2018 14:44
- thumb_up 9
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.