Вопрос по геометрии:
У трикутнику ABC кути пропоційні до чисел 3 : 5 : 7. Знайти внутрішні та зовнішні кути трикутника
Пожаловаться
- 04.05.2017 08:40
- Геометрия
- remove_red_eye 4348
- thumb_up 33
Ответы и объяснения 2
3+5+7=15-сумма всех частей.
Известно,что сумма углов треугольника равна 180 градусов.
180÷15=12
12×3=36°-1ый внутренний угол.
12×5=60°- 2ой внутренний угол.
12×7=84°-3ый внутренний угол.
180-36=144° внешний угол при первом внутреннем угле.
180-60=120° внешний угол при 2ом внутрен. угле.
180-84=96° внешний угол при 3ем внцтреннем угле.
Пожаловаться
- 05.05.2017 22:01
- thumb_up 28
Нехай ∠A = 3x, ∠B = 5x, ∠C = 7x. За теоремою про суму кутів трикутника ∠А + ∠В + ∠С = 180°. Маємо рівняння:
3x + 5x + 7x = 180
15x = 180
x = 180 : 15
x = 12 - одна частина;
3x = 3 * 12 = 36° - ∠A;
5x = 5 * 12 = 60° - ∠B;
7x = 7 * 12 = 84° - ∠C.
За теоремою про зовнішній кут ∠A + ∠1 = 180°, ∠B + ∠2 = 180°, ∠C + ∠3 = 180°. Знайдемо ∠1, ∠2, ∠3:
180° - 36° = 144° - ∠1;
180° - 60° = 120° - ∠2;
180° - 84° = 96° - ∠3.
Відповідь: 36°, 60°, 84°, 144°, 120°, 96°.
3x + 5x + 7x = 180
15x = 180
x = 180 : 15
x = 12 - одна частина;
3x = 3 * 12 = 36° - ∠A;
5x = 5 * 12 = 60° - ∠B;
7x = 7 * 12 = 84° - ∠C.
За теоремою про зовнішній кут ∠A + ∠1 = 180°, ∠B + ∠2 = 180°, ∠C + ∠3 = 180°. Знайдемо ∠1, ∠2, ∠3:
180° - 36° = 144° - ∠1;
180° - 60° = 120° - ∠2;
180° - 84° = 96° - ∠3.
Відповідь: 36°, 60°, 84°, 144°, 120°, 96°.
Пожаловаться
- 06.05.2017 21:15
- thumb_up 21
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы