Вопрос по геометрии:
Сторона основания правильной треугольной призмы равна 90см, диагональ боковой грани с плоскостью основания образует угол 60 градусов. Вычислите объем призмы.
Пожаловаться
- 27.01.2018 00:55
- Геометрия
- remove_red_eye 17109
- thumb_up 38
Ответы и объяснения 1
Площадь основания равна S=90²√3/4=8100√3=2025√3 см³.
Боковая грань - это прямоугольник, диагональ которого делит этот прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Один из углов равен 60° (это по условию), а другой равен 90-60=30°. Гипотенуза (диагональ) в два раза больше катета который по условию равен 90 см. Диагональ равна 90·2=180 см.
Вычислим высоту призмы. 180²-90²=32400-8100=24300.
Высота равна √24300=10√243=90√3 см.
Объем призмы равен V=2025√3·90√3=2025·270=546750 см³.
Боковая грань - это прямоугольник, диагональ которого делит этот прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Один из углов равен 60° (это по условию), а другой равен 90-60=30°. Гипотенуза (диагональ) в два раза больше катета который по условию равен 90 см. Диагональ равна 90·2=180 см.
Вычислим высоту призмы. 180²-90²=32400-8100=24300.
Высота равна √24300=10√243=90√3 см.
Объем призмы равен V=2025√3·90√3=2025·270=546750 см³.
Пожаловаться
- 27.01.2018 04:40
- thumb_up 32
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы