Вопрос по геометрии:
Одна из сторон треугольника на 10 см больше другой,а угол между ними равен 60 градусов. Найдите площадь этого треугольника, если третья сторона равна 14 см
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 06.03.2018 18:34
- Геометрия
- remove_red_eye 8654
- thumb_up 18
Ответы и объяснения 1
большая - а+10
по теореме косинусов
14² = a² + (a+10)² - 2a(a+10)cos(60°)
14² = a² + a²+20a + 100 - 2a(a+10)1/2
196 = 2a² +20a +100 - a² -10a
96 = a² +10a
a² + 10a - 96 = 0
a₁ = (-10 - √(100 +4*96))/2 = (-10 - √484)/2 = (-10-22)2 = -16 см - отбросим, как отрицательное
a₂ = (-10 + √(100 +4*96))/2 = (-10 + √484)/2 = (-10+22)2 = 6 см - а это хорошо :)
И площадь
S = 1/2*a*(a+10)*sin(60°) = 1/2*6*16*√3/2 = 3*8*√3 = 24√3 см²
- 07.03.2018 03:10
- thumb_up 14
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.