Вот решение:

1) Проведём медиану к основанию равнобедренного треугольника. 

2) Рассмотрим получившиеся треугольники СКМ и КНС:

   Сторона КС - обшая;
   КМ = КН по определению, по условию;
   МС = СН по условию, т. к. медиана делит противолежаую сторону пополам.
   Треугольники КНС и КМС равны по 3-му признаку равенства треугольников (Если три стороны одного тр-ка равны трём сторонам другого, то тр-ки равны)

3) еСЛИ ОНИ РАВНЫ, то и соответствуюшие элементы треугольников равны. Угол МкС  равен углу НкС, значит, для тр-ка КМН КС - биссектриса

Биссектриса делит угол пополам.