Вопрос по геометрии:
Дві сторони трикутника пропорційні числам 7 і 8, а кут між ними дорівнює 120 градусів. Знайдіть периметр трикутника якшо його площа дорівнює 56 коренів з трьох.
Пожаловаться
- 18.08.2018 14:50
- Геометрия
- remove_red_eye 2524
- thumb_up 24
Ответы и объяснения 1
Первая сторона
a = 7x
вторая сторона
b = 8x
Площадь
S = 1/2*a*b*sin(120°)
S = 1/2*7x*8x*√3/2 = 14√3*x² = 56√3
14√3*x² = 56√3
14*x² = 56
x² = 4
x = 2
a = 7x = 14
b = 8x = 16
третья сторона по теореме
c² = a² + b² - 2ab*cos (120°)
c² = 14² + 16² - 2*14*16*(-1/2)
c² = 196 + 256 + 224 = 676
c = √676 = 26
И периметр
P = a+b+c = 14 + 16 + 26 = 56
a = 7x
вторая сторона
b = 8x
Площадь
S = 1/2*a*b*sin(120°)
S = 1/2*7x*8x*√3/2 = 14√3*x² = 56√3
14√3*x² = 56√3
14*x² = 56
x² = 4
x = 2
a = 7x = 14
b = 8x = 16
третья сторона по теореме
c² = a² + b² - 2ab*cos (120°)
c² = 14² + 16² - 2*14*16*(-1/2)
c² = 196 + 256 + 224 = 676
c = √676 = 26
И периметр
P = a+b+c = 14 + 16 + 26 = 56
Пожаловаться
- 19.08.2018 01:07
- thumb_up 45
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы