Вопрос по геометрии:
Дві сторони трикутника дорівнюють 7 см і 9 см,а медіана,проведена до третьої сторони,—4 см.Знайдіть невідому сторону трикутника.
Пожаловаться
- 26.08.2017 00:28
- Геометрия
- remove_red_eye 21603
- thumb_up 13
Ответы и объяснения 2
Нехай у трикутнику ABC АВ = 9 см, ВС = 7 см, AD = DC , BD = 4 см. Із трикутника ABD маємо:
АВ^(2)= AD^(2)+BD^(2)–2AD∙BD∙
cosкутаADB
81=AD^(2)+16-2AD·4·cosкутаADB (1)
Із трикутника BDC маємо:
ВС^(2) = DC^(2) + BD^(2) – 2DC ∙ BD ∙cosBDC
BC2 = AD^(2) + BD^(2) – 2AD ∙ BD ∙ cos(180° - кутADB)
BC^(2) = AD^(2) + BD^(2) + 2AD ∙ BD ∙ cosкутADB
49=AD^(2)+16+8AD cosкутаADB (2)
Додавши почленно рівності (1) і (2), маємо: 49 + 11 = 2AD^(2) + 32, 2AD^(2) = 98 , AD2 = 49, звідси AD = 7 (см).
Відповідь. 7 см.
АВ^(2)= AD^(2)+BD^(2)–2AD∙BD∙
cosкутаADB
81=AD^(2)+16-2AD·4·cosкутаADB (1)
Із трикутника BDC маємо:
ВС^(2) = DC^(2) + BD^(2) – 2DC ∙ BD ∙cosBDC
BC2 = AD^(2) + BD^(2) – 2AD ∙ BD ∙ cos(180° - кутADB)
BC^(2) = AD^(2) + BD^(2) + 2AD ∙ BD ∙ cosкутADB
49=AD^(2)+16+8AD cosкутаADB (2)
Додавши почленно рівності (1) і (2), маємо: 49 + 11 = 2AD^(2) + 32, 2AD^(2) = 98 , AD2 = 49, звідси AD = 7 (см).
Відповідь. 7 см.
Пожаловаться
- 27.08.2017 02:18
- thumb_up 21
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы