Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 17.06.2018 09:25
- Геометрия
- remove_red_eye 4107
- thumb_up 30
Ответы и объяснения 1
Прямая QG является средней линией треугольника ODE по построению. Тогда OG=GE=(1/6)*AE (так как в правильном треугольнике АВС прямая АЕ - высота, биссектриса и медиана и делится точкой О в отношении АО/ОЕ=2/1, считая от вершины и ОЕ=АЕ/3).
АG=(2/3+1/6)*АЕ=(5/6)*АЕ. То есть AG/AE=5/6.Треугольники ADE и AFG подобны по построению с коэффициентом подобия 5/6.
GF=(5/6)*DE =20.
Треугольники ADC и AFN подобны по построению с коэффициентом
подобия 5/6.
FN=(5/6)*DC =25.
Треугольник MFN равнобедренный (FM=FN) FG - его высота.По Пифагору GN=√(FN²-FG²)=√(25²-20²)=15. MN=2*GN=30.
Smfn=(1/2)*MN*FG=(1/2)*30*20=300 ед².
Или так:
В прямоугольном треугольнике DEC по Пифагору
СЕ=√(DC²-DE²)=√(600-576)=18. BC=36.
MN=(5/6)*BC=30 (из подобия треугольников АВС и АМN).
Smfn=(1/2)*MN*FG=(1/2)*30*20=300 ед².
- 18.06.2018 04:36
- thumb_up 14
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.