Вопрос по геометрии:
Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 9 и 11 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если cos угла BAC =√11/6. Пожалуйста помогите!!!!
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.07.2018 17:12
- Геометрия
- remove_red_eye 18935
- thumb_up 47
Ответы и объяснения 1
AD²=11*9=99. AD=3√11.
Проведем диаметр DE. Треугольник ADE прямоугольный, так как
В треугольнике ADE по Пифагору DE=√(AE²-AD²). Или
DE=√(18²-99)=15.
По теореме о секущих из одной точки Е:
ED*EF=EM*EN или ED*(ED-2R)=(AE-AM)*(AE-AN) или
15*(15-2R)=9*7. Отсюда 225-30R=63 => 162=30R => R=5,4.
Ответ: R=5,4.
- 13.07.2018 13:13
- thumb_up 26
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.