Вопрос по геометрии:
В равнобедренном треугольнике EFK с основанием FK на медиане EH взята точка Р и на основании отложены равные отрезки HC и HD.Докажите,что треугольник CDP-равнобедренный
Пожаловаться
- 20.07.2018 07:35
- Геометрия
- remove_red_eye 4877
- thumb_up 24
Ответы и объяснения 1
EH - медиана в равнобедренном треугольнике => медиана является и биссектрисой и высотой => EH⊥KF
Точка P лежит на EH, точки C и D лежат на KF => PH⊥CD => угол CHP=углу PHD=90°
рассмотрим треугольники CPH и PDH.
У них CH=HD по условию
PH - общая сторона
угол CHP=углу PHD
значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
Так как треугольники равны=> PC=PD => треугольник CDP - равнобедренный
Точка P лежит на EH, точки C и D лежат на KF => PH⊥CD => угол CHP=углу PHD=90°
рассмотрим треугольники CPH и PDH.
У них CH=HD по условию
PH - общая сторона
угол CHP=углу PHD
значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
Так как треугольники равны=> PC=PD => треугольник CDP - равнобедренный
Пожаловаться
- 21.07.2018 03:23
- thumb_up 15
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы