Вопрос по геометрии:
ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ ЭТУ ЗАДАЧУ ОЧЕНЬ НАДО,НИКАК НЕ МОГУ ЕЕ РЕШИТЬ(( Даны векторы AB {9;6} и AD{6;2}. Отрезки AB и AD являются смежными сторонами параллелограмма. Найдите косинус угла между его диагоналями.
Пожаловаться
- 24.05.2018 06:31
- Геометрия
- remove_red_eye 8562
- thumb_up 41
Ответы и объяснения 1
Параллелограмм АБСД
Вершины
А(0;0)
Б(9;6)
Д(6;2)
С = AБ+AД = (15;8)
Диагонали
АС = С-А = (15;8)
БД = Д-Б = (-3;-4)
Косинус угла через скалярное произведение векторов
a·b = |a|*|b|*cos(fi)
cos(fi) = a·b /(|a|*|b|)
cos(fi) = (15*(-3)+8*(-4)) /(√(15²+8²)*√((-3)²+(-4)²)) = (-45-32)/(√(225+64)*√(9+16)) = -77/(√289*√25) = -77/17/5 = -77/85
fi = arccos(-77/85)
Это тупой угол.
А острый
alfa = 180-fi = arccos(77/85) ≈ 25 градусов
Вершины
А(0;0)
Б(9;6)
Д(6;2)
С = AБ+AД = (15;8)
Диагонали
АС = С-А = (15;8)
БД = Д-Б = (-3;-4)
Косинус угла через скалярное произведение векторов
a·b = |a|*|b|*cos(fi)
cos(fi) = a·b /(|a|*|b|)
cos(fi) = (15*(-3)+8*(-4)) /(√(15²+8²)*√((-3)²+(-4)²)) = (-45-32)/(√(225+64)*√(9+16)) = -77/(√289*√25) = -77/17/5 = -77/85
fi = arccos(-77/85)
Это тупой угол.
А острый
alfa = 180-fi = arccos(77/85) ≈ 25 градусов
Пожаловаться
- 25.05.2018 22:27
- thumb_up 23
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы