Вопрос по геометрии:
Перпендикуляр, проведенный из вершины тупого угла ромба , делит его сторону на отрезки длиной 4 см и 8 см, считая от острого угла. Найдите диагонали ромба
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 24.09.2018 13:57
- Геометрия
- remove_red_eye 9418
- thumb_up 44
Ответы и объяснения 1
Обозначим вершины ромба АВСD; перпендикуляр, проведенный из В – ВН; по условию АН=4 см, HD=8 см.⇒
AB=AD=4+8=12
Найдем по т.Пифагора
ВН=√(AB²-AH²)=√(144-16)=√128
BH=8√2
Из ∆ ВНD по т.Пифагора
диагональ ВD=√(BH²+DH²)=√192=8√3
Обозначим точку пересечения диагоналей О.
Диагональ АС=2АО
BO=BD:2=4√3
Из ∆ АВО по т.Пифагора
АО=√(AB²-BO²)=√96=4√6⇒
AC=8√6
Диагонали ромба 8√3 см и 8√6 см
- 25.09.2018 08:09
- thumb_up 51
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.