Вопрос по геометрии:
Диагонали трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке О. Найдите основание АD, если BO : OD = 3 : 7, BC = 18 см.
Пожаловаться
- 14.07.2018 01:56
- Геометрия
- remove_red_eye 7732
- thumb_up 38
Ответы и объяснения 1
Треугольники АОD и ВОС - подобные:
угол САD равен углу ВСА, так как это накрест лежащие при параллельных прямых АD и ВС;
угол ВDА равен углу СВD, аналогично.
Два угла равны, треугольники подобны по первому признаку равенства треугольников.
Так как треугольники АОD и ВОС подобны, то ВО/ОD = ВС/АD. Следовательно 3/7 = 18/АD.
АD = 7*18/3 = 42.
угол САD равен углу ВСА, так как это накрест лежащие при параллельных прямых АD и ВС;
угол ВDА равен углу СВD, аналогично.
Два угла равны, треугольники подобны по первому признаку равенства треугольников.
Так как треугольники АОD и ВОС подобны, то ВО/ОD = ВС/АD. Следовательно 3/7 = 18/АD.
АD = 7*18/3 = 42.
Пожаловаться
- 15.07.2018 15:05
- thumb_up 19
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы