Согласно теореме сторона с противолежащим углом в 30 градусов равна половине гипотенузы․ То есть AC=AB/2 = 6см
Согласно теореме Пифагора BC=
BC=6*

AM=MC=AC/2 = 3см
AN=NB=AB/2 = 6см
CK=KB=BC/2 =3*

из прямоугольного треугольника CMK по Пифагору получим KM=6см
Видим что в прямоугольном треугольнике CM=3, KM=6 то есть угол CKM тоже 30 градусов, отсюда следует что углол CKM=CBA=30
мы знаем что  соответственные углы и накрест лежащие углы равны при параллельных прямых и секущей,  отсюда следует что MK параллелен AB․ => угол MKN=KNB  KMN=MKA имея ввиду что одна пара из них 30 градусов другая 60 мы получим что всё 4 маленьких треугольника это прямоугольный треугольники и всё они ровны․
То есть MK=AN, MN=CK,KN=MC

Периметр будет 3+6+3* = 9+3*