Вопрос по геометрии:
В кубе АВСDA1B1C1D1 точка М лежит на ребре АА1, причём АМ : МА1 = 3 : 2 , N – середина CD. Найдите угол между прямой MN и плоскостью BDD1. Решите пожалуйста! !!
Пожаловаться
- 01.10.2017 20:02
- Геометрия
- remove_red_eye 5375
- thumb_up 19
Ответы и объяснения 1
Пусть куб единичный.
Пусть А- начало координат.
Ось Х - АВ
Ось У - АD
Ось Z - AA1
Координаты точек
М(0;0;0.6)
N(0.5;1;0)
Вектор MN(0.5;1;0.6)
его длина √(1/4+1+9/25)=√161/10
Уравнение плоскости BDD1
ax+by+cz+d=0
Подставляем координаты точек B(1;0;0) D(0;1;0) и D1(0;1;1)
а+d=0
b+d=0
b+c+d=0
Пусть d= -1
Тогда a=1 b=1 c=0
x+y-1=0
Синус искомого угла
(0.5+1)/√2//(√161/10)=15/√322
Пусть А- начало координат.
Ось Х - АВ
Ось У - АD
Ось Z - AA1
Координаты точек
М(0;0;0.6)
N(0.5;1;0)
Вектор MN(0.5;1;0.6)
его длина √(1/4+1+9/25)=√161/10
Уравнение плоскости BDD1
ax+by+cz+d=0
Подставляем координаты точек B(1;0;0) D(0;1;0) и D1(0;1;1)
а+d=0
b+d=0
b+c+d=0
Пусть d= -1
Тогда a=1 b=1 c=0
x+y-1=0
Синус искомого угла
(0.5+1)/√2//(√161/10)=15/√322
Пожаловаться
- 02.10.2017 01:47
- thumb_up 12
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы