Вопрос по геометрии:
Помогите как решить задачу: точка М лежит вне угла AOB, луч OC- биссектриса этого угла. Докажите, что угол АОС равен полуразности углов АОМ и ВОМ.
Пожаловаться
- 17.10.2017 06:00
- Геометрия
- remove_red_eye 2007
- thumb_up 41
Ответы и объяснения 1
Пусть точка M лежит внутри угла, смежного с углом BOA. Тогда либо
∠MOC = ∠AOM – ∠AOC = ∠AOM – ½ (∠AOM– ∠BOM) = ½ (∠AOM + ∠BOM), либо
∠MOC = ∠BOM – ∠BOC = ∠BOM – ½ (∠BOM– ∠AOM) = ½ (∠BOM + ∠AOM).
Если точка M лежит внутри угла, вертикального с углом AOC, и мы допускаем углы, большие развернутого, то аналогично докажем, что и в этом случае ∠MOC = ½ (∠BOM + ∠AOM).
∠MOC = ∠AOM – ∠AOC = ∠AOM – ½ (∠AOM– ∠BOM) = ½ (∠AOM + ∠BOM), либо
∠MOC = ∠BOM – ∠BOC = ∠BOM – ½ (∠BOM– ∠AOM) = ½ (∠BOM + ∠AOM).
Если точка M лежит внутри угла, вертикального с углом AOC, и мы допускаем углы, большие развернутого, то аналогично докажем, что и в этом случае ∠MOC = ½ (∠BOM + ∠AOM).
Пожаловаться
- 18.10.2017 19:03
- thumb_up 30
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы