Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.01.2017 05:18
- Геометрия
- remove_red_eye 19095
- thumb_up 14
Ответы и объяснения 1
MP= NK и MN= PK - по условию,
NP - общая сторона.
Значит, треугольник NMP равен треугольнику PKN по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам и углу между ними) .
Из равенства треугольников следует, что угол MPN равен углу KNP, а угол MNP равен углу KPN.
Дальше или: Угол MPK = угол MPN + угол KPN = угол KNP + угол MNP = угол MNK, что и требовалось доказать.
Или: т. к. угол MPN равен углу KNP, то MP || NK по признаку параллельности прямых (если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны) .
Тогда в четырехугольнике MPKN: MP = PK и MP || NK. Значит, MPKN - параллелограмм по признаку (если у четырехугольника пара противоположных сторон параллельны и равны, то четырехугольник – параллелограмм) . Тогда угол MPK = углу MNK, т. к. противолежащие углы параллелограмма равны (по свойствам параллелограмма).
- 23.01.2017 04:11
- thumb_up 38
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.