Вопрос по геометрии:
ABCD-квадрат,АМ=AN=CK=CL.Визначте вид чотирикутника MNKL
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.09.2017 15:29
- Геометрия
- remove_red_eye 3398
- thumb_up 11
Ответы и объяснения 1
∆ KCL=∆ MAN по двум сторонам и углу между ними. ⇒ MN=KL.
Стороны квадрата равны. Если от равных отрезков отнять по равной части, оставшиеся отрезки будут равны. ⇒
МВ=ВК=LD=ND. -⇒ Прямоугольные ∆ МВК=∆ LDN.
Четырехугольник MNKL – параллелограмм.
Рассмотрим его углы на примере развернутого угла ВМА.
Так как стороны параллелограмма отсекают от углов квадрата равнобедренные прямоугольные треугольники, ∠ВМК=∠NMА=45°. Поэтому ∠КМN=180°-2•45°=90°
Противолежащие углы параллелограмма равны ( можно доказать для каждого угла, что он равен 90°). Тогда сумма двух противолежащих прямых углов равна 180°, и каждый из оставшихся также равен 90°.
Следовательно, четырехугольник КМNL- прямоугольник.
- 27.09.2017 02:01
- thumb_up 6
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.