На картинке биссектрисы пересекаются на стороне CD, но мы это использовать не будем. CD вообще можно стереть, чтобы не мешалась. А вот точку пересечения биссектрис надо как-нибудь обозначить - пусть это будет точка E. Поскольку A и B - углы параллелограмма, их сумма равна 180° (точнее, важно только, что AM параллельно BN). А тогда сумма их половинок равна 90°, откуда биссектрисы пересекаются под прямым углом. Значит, AE - не только биссектриса угла A ΔBAM, но и высота. Значит, этот треугольник равнобедренный, AB=AM. Точно так же треугольник ABN равнобедренный, AB=BN. Значит, AM=BN и AM║BN, откуда следует, что ABNM - параллелограмм. Ну а раз AB=AM, это даже ромб.