Помогите пожалуйста: 1. Катеты прямоуг. треугольника относятся как 12:5, а гипотенуза равна 39 см. Найти катеты. 2. Сумма катетов прямоуг. треугольника равна 17 см, а его гипотенуза - 13 см. 3. Основания трапеции равны 6 и 12 см. Найти её периметр, если в неё можно вписать окружность. Знаю что много, но я не знаю как это решать, и даю 15 балов(дала бы дольше, но больше у меня нет((). Заранее спасибо!

Question

ereala513 · Answer

1. Пусть a, b - катеты, с - гипотенуза.a:b = 12:5a² + b² = 39² = 1521 - по теореме Пифагораa = 12/5·b b² + 144/25·b² = 1521169/25·b² = 15211/25·b² = 9b² = 9·25 ⇒ b = √9·25 = 3·5 = 15 см.a = 12/5·15 = 36 см. Ответ: 15 см; 36 см.2. a + b = 17a² + b² = 13² = 169 - опять же теорема Пифагораa + b = 17a² + 2ab + b² - 2ab = 169a + b = 17(a + b)² - 2ab = 169a + b = 1717² - 2ab = 169a + b = 17289 - 2ab = 169a + b = 172ab = 120a + b = 17ab = 60По обратной теореме Виета находим, что a = 12 см; b = 5 см или же a = 5см; b = 12 см (разницы нет).Ответ: 5 см; 12 см. 3. Если в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны. Значит, сумма боковых сторон равна сумме оснований P = 6 см + 12 см + 6 см + 12 см = 36 см.Ответ: 34 см.

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?