# 3-2. Дано: равнобедренный тр-к ВОС с основанием ВС. Угол В при основании равен 46 гр (св-ва вертикальных углов). Из точки О к основанию проведены отрезки OA и OR так, что BA = CR и угол AOR равен 44 гр. Найти углы всех тр-ков

Решение. Угол В равен 46 гр по св-ву вертикальных углов. В равнобедренном тр-ке углы при основании равны, поэтому угол С тоже будет равен 46 гр. Тогда угол О при вершине равен 180 - 46 - 46 = 88 гр.

В тр-ках ВОА и RОС углы при вершине О равны (88 - 44) : 2 = 22 гр., т.к. отрезки АВ, ОВ и угол В соответственно равны отрезкам CR, ОС и углу С . Треугольники равны. Углы А и R в них равны 180 - 46 - 22 = 112 гр.

Для треугольника АОR углы RАО и ARO при основании равны 180 - 112 = 68 гр, т.к. они являются смежными углами для углов BAO и CRO.