Вопрос по геометрии:
В трапеции ABCD с основаниями AD =9 см, BC = 4 см, проведён отрезок МК = 6 см, параллельный основанию АD, с концами на боковых сторонах трапеции. Площадь трапеции ABCD равна 52 см². Найдите площадь трапеции MBCK.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 15.05.2018 18:08
- Геометрия
- remove_red_eye 19761
- thumb_up 9
Ответы и объяснения 1
h = 2*52/(9+4) = 104/13 = 8
если провести две высоты в трапеции ВН = СН₁ = 8, получим две пары подобных прямоугольных треугольников:
ΔMBF подобен ΔABH с одной стороны, ΔKCF₁ подобен ΔDCH₁ с другой
MF:AH = BF:BH KF₁:DH₁ = CF₁:DH₁
BF=CF₁; BH=DH₁ это равные высоты трапеции,
получили:
MF:AH = KF₁:DH₁
MF:AH = (6-MF-4):(9-AH-4)
MF:AH = (2-MF):(5-AH)
MF*(5-AH) = (2-MF)*AH
5MF - MF*AH = 2AH - MF*AH
5MF = 2AH
MF:AH = 2:5 это коэффициент подобия прямоугольных треугольников
MF:AH = 2:5 = BF:BH
2:5 = BF:8
BF = 16/5 = 3.2 это высота трапеции МВСК
площадь трапеции МВСК = (4+6)*3.2 / 2 = 3.2*5 = 16
- 16.05.2018 23:02
- thumb_up 6
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.