Вопрос по геометрии:
В прямоугольном триугольнике бисектриса делит гипотенузу на отрезки 15 и 20 см. На какие отрезки делит гипотенузу высота?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.01.2018 17:49
- Геометрия
- remove_red_eye 18381
- thumb_up 19
Ответы и объяснения 1
т.е. дано отношение катетов 15:20 = 3:4
отношение катетов --это тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике и дальше можно решать, используя основное тригонометрическое тождество, а можно составить систему:
обозначим катеты 3а и 4а (отношение 3:4), гипотенуза, очевидно, = 35,
требуется найти части: х и (35-х)
для прямоугольного треугольника известно:
квадрат катета = произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу
{ (3а)² = 35*х
{ (4а)² = 35*(35-х)
выразим из первого уравнения: а² = 35х / 9
подставим во второе: 16*35х / 9 = 35*(35-х)
16х / 9 = 35-х
(16х+9х) / 9 = 35
25х = 7*5*9
х = 63/5 = 126/10 = 12.6 один отрезок
35-12.6 = 22.4 другой отрезок
- 27.01.2018 20:52
- thumb_up 32
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.