С вас - 5 звёзд, а с меня - ответ. весь ответ на фото. попробую объяснить подробно.
боковые грани равны, так как Н - центр описанной окружности. Соответственно, ребра равны. достаточно найти одно ребро Умножить Это число на 3 и получим ответ.
в прямоугольном треугольнике ASH не хватает одного катета чтобы найти ребро по теореме Пифагора. этот недостающий катет является радиусом окружности, описанного около основания.
радиус находим по формуле. а площадь нашего основания находим по формуле Герона. ответ получился не очень красивый но он правильный. Всем добра!

Решение не уверена что верное будет, но попробую
R=abc/(4S)
S треугольника по формуле Герона
p=(a+b+c)/2=(3+4+6)/2=6.5
S=корень из(p(p-a)(p-b)(p-c))=корень из(6.5(6.5-3)(6.5-4)(6.5-6))=5.33
R=4*3*6/(4*5.33)=3.37
тогда длина одного ребра по т. Пифагора
L=корень из(3.37^3+10^2=корень из 111.5=10.55
сумма всех трех боковых ребер будет 3*10.55=31.65
как то так.....