Вопрос по геометрии:
На стороне АВ треугольника АВС, как на диаметре построили круг. Точка С лежит за этим кругом. Стороны АС и ВС пересекают круг в точках D и M соответственно. Найдите угол АСВ, если площади треугольников DMC и ABC соотносятся как 1 к 4
Пожаловаться
- 25.06.2017 03:31
- Геометрия
- remove_red_eye 18868
- thumb_up 9
Ответы и объяснения 2
ADMB - вписанный четырехугольник. Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°.
∠A+∠DMB=180°
∠DMC+∠DMB=180°
∠A=∠DMC
△DCM~△ACB (по двум углам)
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэф. подобия.
k=√(1*4)=1/2
DM/AB=1/2
Если хорда равна радиусу, то она стягивает дугу 60°.
(DM=AB*sin(a/2) sin(a/2)=1/2 a=60°)
∪DM=60°
Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, равен полуразности большей и меньшей высекаемых дуг.
∠ACB= (180-∪DM)/2 =60°
∠A+∠DMB=180°
∠DMC+∠DMB=180°
∠A=∠DMC
△DCM~△ACB (по двум углам)
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэф. подобия.
k=√(1*4)=1/2
DM/AB=1/2
Если хорда равна радиусу, то она стягивает дугу 60°.
(DM=AB*sin(a/2) sin(a/2)=1/2 a=60°)
∪DM=60°
Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, равен полуразности большей и меньшей высекаемых дуг.
∠ACB= (180-∪DM)/2 =60°
Пожаловаться
- 26.06.2017 16:50
- thumb_up 18
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы