Вопрос по геометрии:
Противолежащая основанию вершина равнобедренного треугольника удалена от точки пересечения медиан на 32/3, а от точки пересечения серединных перпендикуляров – на 25/2. Вычислите площадь треугольника.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 18.02.2017 20:59
- Геометрия
- remove_red_eye 14071
- thumb_up 17
Ответы и объяснения 1
BO=25/2
AB=BC
Медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины.
BM= 2BH/3 BH= 3BM/2 = 3*32/2*3 =16
В равнобедренном треугольнике медиана к основанию является биссектрисой и высотой.
S= AC*BH/2 =8AC
Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника - центр описанной окружности. BO - радиус описанной окружности.
BO= AB*BC*AC/4S
AB^2= BO*4S/AC = BO*4*8AC/AC =32BO
AB= √(32*25/2) =20
AH= √(AB^2 -BH^2) = √(20^2 -16^2) =12
AC= 2AH = 2*12 =24
S= 8AC = 8*24 =192
- 19.02.2017 19:20
- thumb_up 41
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.