Вопрос по геометрии:
Допоможіть будь ласка!!!
Детальніше будь ласка!!!
Дано прямокутний трикутник, у якому кут С = 90°, ВС = 3 см, АС = 4 см. Установіть відповідність між задачами та відповідями до них.
1 Знайти висоту, проведену до гіпотенузи
2 Обчислити проекцію катета АС на гіпотенузу
3 Знайти радіус кола, вписаного в трикутник
4 Обчислити відстань від вершини В до точки дотику з гіпотенузою вписаного в трикутник кола
А 1 см
Б 2 см
В 3,2 см
Г 3 см
Д 2,4 см
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 01.05.2017 01:30
- Геометрия
- remove_red_eye 19328
- thumb_up 16
Ответы и объяснения 1
По теореме Пифагора:
AB = √(3² + 4²) = 5
Найдём площадь треугольника:
S = 1/2BC·AC = 1/2·3·4 = 6 см²
Также S = 1/2h·AB, откуда h = 2S/AB = 12/5 = 2,4 см
Итак, h = 2,4 см
Проекцию катета AC на гипотенузу найдём тоже по теореме Пифагора:
√(4² - 2,4²) = √(16 - 5,76) = 3,2
Итак, проекция равна катета AC на гипотенузу равна 3,2 см.
Радиус вписанной окружности равен:
r = (AC + CB - AB)/2 = (3 + 4 - 5)/2 = 1 см
Итак, r = 1 см.
Расстояние от вершины B до точки касания гипотенузы с вписанной окружностью есть проекция катета CB на гипотенузу.
Данная проекция равна AB - проекция катета AC на гипотенузу, т.е.
5 - 3,2 = 1,8 (такого варианта ответа нет)
Ответ: 1 - Д, 2 - В, 3 - А, 4 - нет варианта ответа
- 02.05.2017 04:38
- thumb_up 38
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.